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如图,在四边形ABCD中,角A+角BCD=角B+角C,角DCE是四边形的一个外角,角DCE与角A相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:24:38
如图,在四边形ABCD中,角A+角BCD=角B+角C,角DCE是四边形的一个外角,角DCE与角A相等吗?为什么?
根据四边形的内角和为360°且角A+角BCD=角B+角C
那么,推到出:角A+角BCD=角B+角C=180°
又 角BCD+角DCE=180°(互为补角)
故可以推导出角BCD+角DCE=角A+角BCD
上式两边同时减去角BCD可得 角DCE=角A