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如图,已知点M、N分别是边BC、CA的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,求证:P、C、Q三点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 08:57:32
如图,已知点M、N分别是边BC、CA的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,求证:P、C、Q三点在同一直线上.
连PC
因为M是BC的中点,也是AP的中点
所以,ABPC是平行四边形
所以,PC//AB
同样证得:CQ//AB
而过一点有且只有一条直线与AB平行
所以,P、C、Q三点在同一直线上.