已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且OC的平方=AC乘以BC,则∠ABC的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 17:39:27

已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,且OC的平方=AC乘以BC,则∠ABC的度数
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设∠ABC的度数为a,半径为r
由于∠C=90°
所以,AC=2r*sina；BC=2r*cosa
由题意,r^2=4r^2*sina*cosa
化简的sina+cisa=（√6）/2,sina+cosa=1/4
解得a=15°或75°