判断三角形形状的数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:47:07

判断三角形形状的数学题
sinA + sinB
在ΔABC中,已知sinC = ----------- ,则ΔABC的形状是___________.
cosA + cosB

sinC =sinA + sinB /cosA + cosB
sinC（cosA + cosB ）＝sinA + sinB
sinC=sin(A+B)
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2] = 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
ΔABC的形状是直角三角形

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