无穷多个五香小的量加在一起是无限大还是无限小啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:52:55

无穷多个五香小的量加在一起是无限大还是无限小啊?
麻烦说说为什么啊!

可能是无限小
可能是有限值
也可能是无穷大
(下面的x^2表示x的平方,x^3表示立方,以此类推）
比如
1/n,1/n^2,1/n^3,.
n趋于无穷大时候,每一项都是无穷小
这个数列的和是1/（n-1）还是一个无穷小
（用到等比级数的求和公式）
而这个数列：
1/n,1/n*((n-1)/n),1/n*((n-1)/n)^2,.
n趋于无穷大时候每一项都是无穷小
但是他们的和却等于一
而这个数列：
1/n,1/n*((n^2-1)/n^2),1/n*((n^2-1)/n^2)^2,.
n趋于无穷大时候每一项都是无穷小
但是他们的和却是无穷大
无穷小的概念是高等数学的基本概念
多多熟悉和思考就好了

宇宙是无限小的也是无限大的? 在宇宙大爆炸之前,宇宙的密度无限大还是无限小质量无限大,体积无限小的是什么? 在初中物理中大地看做一个无限大的还是无限小的电阻? 黑洞到底是个什么东西我知道黑洞是一个面积无限小,质量无限大的东西.但是,它会吞食比它大的星体.到底怎么吞噬啊?黑洞向周围宇宙会是我想象的这样吗?无限大和无限小的疑惑! 体积无限小,质量无限大的宇宙奇点是一个什么样状态? 哲学中的辩证法中的无限大和无限小的矛盾为什么会有体积无限小,密度无限大的奇点呢? 一个点,是处于一维空间还是二维空间还是三维空间?黑洞是质量无限大体积无限小,那么是否能将黑洞视为一个点?那么黑洞是三维的根据大爆炸理论,宇宙是由体积无限小密度无限大的一个点来的,这一点跟黑洞很相似宇宙大爆炸初始于一个密度无限大体积无限小的点而不是密度无限大体积无限大的点?