奥数难题,求高人!（要解题思路）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:42:00

奥数难题,求高人!（要解题思路）
（1）1、2、3、4、5、6、7这七个数排成一列,若要求1、2两个数不能相邻,而2、3两个数必须相邻,那么共有多少种不同的排法．
（2）1、2、3、4、5、6、7这七个数排成一列,若要求1、2两个数不能相邻,而3、4两个数必须相邻,那么共有多少种不同的排法．

1),23xxxxx:5!;o23xxxx,xo23xxx,xxo23xx,xxxo23x,xxxxo23:5*(4*4!),
32oxxxx,x32oxxx,xx32oxx,xxx32ox,xxxx32o:5*(4*4!);xxxxxx32:5!;
共有2*[(5*(4*4!)+5!]=2*(4*5!+5!)=10*5!=1200种不同的排法
2),34xxxxx(341oxxx,34o1oxx,34xo1ox,34xxo1o,34xxxo1):[2*(3*3!)+3*(3*2*2!)]=72,
x34xxxx(134xxxx,x341oxx,x34o1ox,x34xo1o,x34xxo1):[4!+2*(3*3!)+2*(3*2*2!)]=84
xx34xxx(1o34xxx,o134xxx,xx341ox,xx34o1o,xx34xo1);[4*(3*3!)+3*2*2!]=84
xxx34xx:同xx34xxx
xxxx34x:同x34xxxx
xxxxx34:同34xxxxx
共有2*[2*(72+84+84)]=960种不同的排法

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