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a+b=1a*b=-1设s1=a的平方+b的平方,s2=a的立方+b的立方s3=a的4次方+b的4次方计算s1=?s2=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 01:42:22
a+b=1a*b=-1设s1=a的平方+b的平方,s2=a的立方+b的立方s3=a的4次方+b的4次方计算s1=?s2=?s3=?s4=?
s1=a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=1^2-2*(-1)
=1+2
=3
s2=a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=1*[3-(-1)]
=1*4
=4
s3=a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2 b^2
=(a^2+b^2)^2-2(ab)^2
=3^2-2*(-1)^2
=9-2
=7