在△ABC中，已知BC=5，AC=4，cos（A-B）=78，则cosC=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:11:47

在△ABC中，已知BC=5，AC=4，cos（A-B）=

∵BC＞AC，∴∠A＞∠B，
作AD，使∠BAD=∠B，则∠DAC=∠BAC-∠B，
即cos∠DAC=cos（∠BAC-∠B）=
7
8，
设AD=BD=x，则DC=5-x，
在△ADC中，由余弦定理得：CD²=AD²+AC²-2AD•AC•cos∠DAC，
即（5-x）²=x²+16-7x，
解得：x=3，
∴AD=3，DC=2，
在△ADC中，由余弦定理得cosC=
AC2+CD2−AD2
2AC•CD=
16+4−9
16=
11
16．
故答案为：
11
16

在△ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC. 在三角形ABC中 a=5 b=4 cos（A-B）=31/32 求cosC. 在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC=? 在三角形ABC中,若a=5,b=4,且cos(A-B)=31/32 求cosC 在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求cosC 在三角形ABC中,已知AB=根号5,AC=5,且cosC=9/10,则BC=? 在三角形ABC中,已知AB＝根号5,AC＝5,且cosC＝9/10,则BC=? 三角形ABC中,cos(A+B)=-cosC么? 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=4：5：6，则cosA：cosB：cosC=______．已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC, 在三角形ABC中 ,已知sin A=2/3,cos B=1/2,.求cosC