来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 05:02:39
一道高中基本不等式题目
设x,y属于R,3x^2+y^2+xy=1求2x+的最大值,配方也没办法配该怎么做?
3x^2+y^2+xy=1求2x+y吗?
设2x+y=t,y=t-2x代入到
3x^2+y^2+xy=1
得：
3x^2+(t-2x)^2+x(t-2x)=1
即
5x^2-3tx+t^2-1=0
方程有实数解,则
Δ=9t^2-20(t^2-1)≥0
∴t^2≤20/11
-2√55/11≤t≤2√55/11
即2x+y的最大值为2√55/11.
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