作业帮平面流动具有流函数的条件是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:57:33
平面流动具有流函数的条件是?
流体力学里的内容
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流函数：平面流动中的流线方程uxdy-uydx=0能够进行积分的条件是：它必须是某函数ψ(x,y)的全微分,我们把ψ称为流函数.
流函数ψ存在的充分必要条件是满足连续性方程,也就是说,对于连续的平面运动,流函数ψ总是存在的.
流函数与流速之间的关系可以表示为：
（3—16）
流函数具有四个重要的性质：
1） 在平面无旋运动中,流函数满足拉普拉斯方程,即
（3—17）
在数学上把满足拉普拉斯方程的函数称为调和函数,所以ψ是调和函数.
2） 等流函数线就是流线,即ψ= 常数,它代表一条流线.
3） 两条流线的流函数值之差等于两条流线之间通过的单宽流量.
4）流函数的增值方向是流速矢量方向逆时针旋转90°的方向.
流函数ψ存在的充分必要条件是满足连续性方程,也就是说,对于连续的平面运动,流函数ψ总是存在的.
流函数与流速之间的关系可以表示为：
（3—16）
流函数具有四个重要的性质：
1） 在平面无旋运动中,流函数满足拉普拉斯方程,即
（3—17）
在数学上把满足拉普拉斯方程的函数称为调和函数,所以ψ是调和函数.
2） 等流函数线就是流线,即ψ= 常数,它代表一条流线.
3） 两条流线的流函数值之差等于两条流线之间通过的单宽流量.
4）流函数的增值方向是流速矢量方向逆时针旋转90°的方向.