作业帮450共有多少个约数?所有约数的和是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 08:19:41
450共有多少个约数?所有约数的和是多少?
因为 450=2¹×3²×5²
所以其个为：（1+1）×（2+1）×（2+1）=18个
和为：（2º +2¹）×（3º+3¹+3²）×（5º+5¹+5²）=3×13×31=1209
因为 450=2¹×3²×5²
所以其个为：（1+1）×（2+1）×（2+1）=18个
和为：（2º +2¹）×（3º+3¹+3²）×（5º+5¹+5²）=3×13×31=1209
这是公式啊.
450=2¹×3²×5²
2有2种可能:在约数里或没有,
3有3种可能:在约数里有或没有,或有1个.
5有3种可能:在约数里有或没有,或有1个,或2个.
所以其个数为：（1+1）×（2+1）×（2+1）=18个
假设3²×5² 的约数和为X.
450=2*X.
450的约数和就是2X+X.
同样对3,5成立.
450=2¹×3²×5²
2有2种可能:在约数里或没有,
3有3种可能:在约数里有或没有,或有1个.
5有3种可能:在约数里有或没有,或有1个,或2个.
所以其个数为：（1+1）×（2+1）×（2+1）=18个
假设3²×5² 的约数和为X.
450=2*X.
450的约数和就是2X+X.
同样对3,5成立.