（2014•山西）如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 16:00:04

（2014•山西）如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=

过F点作FG∥BC．
∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴BD=CD=
1
2BC=1，∠BAD=∠CAD=
1
2∠BAC=15°，AD⊥BC，
∵∠ACE=
1
2∠BAC，
∴∠CAD=∠ACE=15°，
∴AF=CF，
∵∠ACD=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠DCE=75°-15°=60°，
在Rt△CDF中，AF=CF=
DC
cos60°=2，DF=CD•tan60°=
3，
∵FG∥BC，
∴GF：BD=AF：AD，即GF：1=2：（2+
3），
解得GF=4-2
3，
∴EF：EC=GF：BC，即EF：（EF+2）=（4-2
3）：2，
解得EF=
3-1．
故答案为：
3-1．

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于于M 如图在Rt△ABC中 ∠BAC=90度 AB=AC AD是斜边BC上的中线 AD=5cm 如图 Rt△ABC中 ∠BAC=90°,AD为BC边上的高,DE,DF分别为AB和AC上的中线,AB=12,BC=20, 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD是AC边上的中线,AE⊥BD,分别交BD、BC于E、F.求证:∠AD 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠AED度数是______．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是AB边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F 如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则A 如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______．如图,在△ABC中,D是BC边上的一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数. 如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于