作业帮欧几里得空间中,半开闭方体的区间如何表示?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:23:26
欧几里得空间中,半开闭方体的区间如何表示?
设V是实数域R上的线性空间（或称为向量空间）,若V上定义着正定对称双线性型g（g称为内积）,则V称为（对于g的）内积空间或欧几里德空间（有时仅当V是有限维时,才称为欧几里德空间）.具体来说,g是V上的二元实值函数,满足如下关系：
（1）g(x,y)=g(y,x)；
（2）g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)；
（3）g(kx,y)=kg(x,y)；
（4）g(x,x)>=0,而且g(x,x)=0当且仅当x=0时成立.
这里x,y,z是V中任意向量,k是任意实数.
（1）g(x,y)=g(y,x)；
（2）g(x+y,z)=g(x,z)+g(y,z)；
（3）g(kx,y)=kg(x,y)；
（4）g(x,x)>=0,而且g(x,x)=0当且仅当x=0时成立.
这里x,y,z是V中任意向量,k是任意实数.