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若一个三角形较短一边是最长一边的一半 那么这个三角形是不是直角三角形 而且较短的边对的角是不是30度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 22:22:48
若一个三角形较短一边是最长一边的一半 那么这个三角形是不是直角三角形 而且较短的边对的角是不是30度
那如果是 三角形一边上的中线等于这一边的一半 就可以证是直角三角形喽?
【若一个三角形较短一边是最长一边的一半 那么这个三角形是不是直角三角形 而且较短的边对的角是不是30度】
不一定!
若一个三角形较短一边是最长一边的一半,而且较短的边对的角是30度时,这个三角形是直角三角形;
但是如果较短的边对的角不是30度时,就不是直角三角形.
同理,当一个三角形较短一边是最长一边的一半,而且这个三角形是直角三角形时,那么较短的边对的角是30度;
但是如果这个三角形不是直角三角形时,较短的边对的角就不是30度.
【问题补充:那如果是 三角形一边上的中线等于这一边的一半 就可以证是直角三角形】
这个对,如果一边上中线等于这边的一半,这个三角形是直角三角形.
这个可以很容易证明:
因为产生两个等腰三角形:
∠1=∠2,∠3=∠4
∠1+∠2+∠3+∠4=180°
2(∠1+∠3)=180°
∠1+∠3=90°