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二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/06 00:40:10
二重积分被积函数如果是奇函数 为什么为0 体积不是不能抵消的吗?二重积分难道还分纯计算和算面积?
定积分奇函数 如果纯计算为0 算面积为2倍 二重积分有这一说法吗?
你这个问题是不恰当的,虽说被积函数是奇函数,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的.
只有在被积函数是奇函数,且它的积分区域是关于原点对称的话,那么定积分是等于0的.
在二重积分中被积函数是关于x是奇函数,积分区域是关于y轴对称的,那么它的积分是0
如果二重积分中被积函数是关于y是奇函数,且积分区域是关于x轴对称的,那么它的积分是0.
你所说的二重积分表示的是体积,那是它的几何意义,规定当被积函数f(x,y)
再问： 那为什么定积分求 面积 如果奇函数 就是2倍而不是0呢 ，照你这么说就是正面积加负面积为0咯？可是正确的是2倍啊 是几何意义。 那二重几何意义时是2倍体积 正常运算时就是正面积和负面积抵消？ 这样分？
再答： 因为面积是正的，而被积函数是奇函数的画，那么它的图像是关于原点对称的，那么负的部分的面积就等于正的部分的面积，所以是2倍。 如果是求定积分，它就是0， 它跟实际不同呀。 我所说的是当被积函数f(x,y)
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