定积分15题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 19:04:02

麻烦老师写出步骤详细谢谢

解题思路：考查定积分的几何意义：表示曲边梯形的面积；三角函数的对称性
解题过程：
解：因为定积分表示曲边梯形的面积，x轴下的部分按负值计算，x轴以上的按正值计算。
1、cosθ关于x=0对称，所以-π/2到0的面积与0到π/2的面积相等
2、sinx是奇函数，图像关于原点对称
所以从-π到0的值与0到π的面积相差一个负号，所以是0

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