作业帮高数 极限 微积分 用约分变形如何做?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 00:27:01
高数 极限 微积分 用约分变形如何做?
lim(x→1） （lnx）*sin（1/x-1)* cosx
①求导：=1/x* cos(1/x-1)*-sinx
=1*1*0
=0
② 约分变形
=.
①求导：=1/x* cos(1/（x-1）)*-sinx
=1*0* -sin1 //其中这里分母x-1=0了 我这样不对吧？
=0
lim(x→1） （lnx）*sin（1/x-1)* cosx
①求导：=1/x* cos(1/x-1)*-sinx
=1*1*0
=0
② 约分变形
=.
①求导：=1/x* cos(1/（x-1）)*-sinx
=1*0* -sin1 //其中这里分母x-1=0了 我这样不对吧？
=0
lim[x→1]lnx*sin（1/x-1)* cosx=0..
你的求导是错的欸,为什么要求导欸
lim[x→1]lnx=0
lim[x→1]sin（1/x-1)=sin0=0
lim[x→1]cosx=cos1
那么不就lim[x→1]lnx*sin（1/x-1)* cosx=0..
如果你是说lim[x→1]lnx*sin(1/(x-1))* cosx
sin(1/(x-1))是一个绝对值不大于一的数
那么由无穷小乘一个数仍是无穷小依然可得
lim[x→1]lnx*sin(1/(x-1))* cosx=0
再问： 想到是0*0型所以可以用求导唉 只是想用各种方法都试试
再答： 0*0。。同学你记错了吧，求导用于0/0，而且是分子分母分别求导，不是对整体求导。。洛必达啊
你的求导是错的欸,为什么要求导欸
lim[x→1]lnx=0
lim[x→1]sin（1/x-1)=sin0=0
lim[x→1]cosx=cos1
那么不就lim[x→1]lnx*sin（1/x-1)* cosx=0..
如果你是说lim[x→1]lnx*sin(1/(x-1))* cosx
sin(1/(x-1))是一个绝对值不大于一的数
那么由无穷小乘一个数仍是无穷小依然可得
lim[x→1]lnx*sin(1/(x-1))* cosx=0
再问： 想到是0*0型所以可以用求导唉 只是想用各种方法都试试
再答： 0*0。。同学你记错了吧，求导用于0/0，而且是分子分母分别求导，不是对整体求导。。洛必达啊