不等式x^2+|2x －6|≥a对于一切实数都成立,则实数a的最大值为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 06:57:09

不等式x^2+|2x －6|≥a对于一切实数都成立,则实数a的最大值为?
老师说其实是求最小值,不懂!

分离变量
∵a≤x^2+|2x －6|
∴a≤(x^2+|2x －6|)min
当2x-6≥0 即x≥3时,x^2+2x-6=(x+1)^2-7
根据图像,得 x^2+2x-6≥9
当2x-6
再问：？
再答：不对吗。
再问：我们老师给出的解是5，而且你也回答过另一个人一样的问题，你也给出的5解
再答：分离变量 ∵a≤x^2+|2x －6| ∴a≤(x^2+|2x －6|)min f(x)=x^2+|2x －6|=x^2+2x-6 ,x>3 x^2-2x+6,x≤3 当2x-6＞0 即x＞3时，x^2+2x-6=(x+1)^2-7 根据图像，得 x^2+2x-6＞9 当2x-6≤0 即x≤3时，x^2-2x+6=(x-1)^2+5 根据图像，得 x^2-2x+6≥5 两者求交，所以x≥5 综上，a的最大值为5 额，忘记求交集了 - -

不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立．则实数a的最大值为______．若关于x的一元二次不等式x^2+ax+1≥0对于一切实数x都成立,实数a的取值范围. 不等式(a-x)x方-2(a-2)x-4>0对于一切实数都成立,则a的取值范围对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围对于一切实数x,都有不等式ax2-2x+1≥0恒成立,则a的取值范围是对于x大于等于1的一切实数,不等式2分之1【x-a】大于等于a都成立,则a的取值范围是【】对于x不等于1的一切实数,不等式2分之1【x-a】大于等于a都成立,则a的取值范围是【】若对于一切正实数x,不等式4+2x的平方除以x大于a恒成立,则实数a的范围是对于一切实数x,不等式ax2-(a-2)x+a>0恒成立,求a的取值范围已知关于x的不等式x的平方-2x+3＞a对于一切实数都成立,求a的取值范围. 对于任意实数X、Y,不等式|X-1|+|X-3|+|X-5|≥k(2-|Y-9|)恒成立,则实数k的最大值为多少关于x的一元二次不等式ax^2-2ax+1≤0对于一切实数x都成立,求a的取值范围.