三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=_____ 我已经列出a+c=2b与ab=c^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 08:33:42

三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=_____ 我已经列出a+c=2b与ab=c^2了,下
三个不同的实数a,b,c成等差数列,且a,c,b成等比数列,则a:b:c=_____
我已经列出a+c=2b与ab=c^2了,下一步怎么办啊?

a+c=2b→a-2b=-c
ab=c^2
所以a^2+4b^2-4ab=ab
a^2+4b^2-5ab=0
设a:b=k a=kb
k^2b^2+4b^2-5kb^2=0
k^2+4-5k=0
因为a≠b所以k≠1 所以k=4
所以a=4b 可得出c=-2b
所以a:b:c=4b:b:-2b=4:1:-2

三个不同的实数a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a：b：c=______．三个不同的实数abc成等差数列且acb成等比数列则 a;b;c=? 三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a：b：c． a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=______．若互不相等的实数a,b,c 成等差数列,c,a,b 成等比数列,且a+3b+c=10 ,则a= 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b,成等比数列,且a+3b+c=10,则a= 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,且a+3b+c=10,则a等于? 已知实数a.b.c成等差数列,a+1.b+1.c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a.b.c. 已知实数a，b，c成等差数列，a+1，b+1，c+4成等比数列，且a+b+c=15，求a，b，c 已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB