如图,正六棱锥过棱锥PO的中点o‘ 且平行于底的平面所截

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 04:20:12

1、无论是大棱锥还是小棱锥其侧面都是全等的等腰三角形,
其侧面积之比就是两个大小三角形的面积比,
因二平面平行,故其交线也平行,
设一下底边为AB,上底一边为A1B1,
则△PAB∽△PA1B1,
∴S△PAB/S△PA1B1=（PA/PA1）^2=(PO/PO1)^2=4:1,
大棱锥侧面积为4份,小棱锥侧面积为1份,则棱台为3份,
∴S大棱锥侧：S小棱锥侧：S棱台=4：1：3,
AB=2A1B1=8cm,
∵底六边形为正六边形,
∴OA=AB=8cm,
根据勾股定理,
OP=√（12^2-8^2)=4√5cm,
AA1=6cm,
在一侧面ABB1A1上作A1M⊥AB,B1N⊥AB,垂足M、N,
MN=A1B1=4,AM=(8-4)/2=2,
A1M=√（6^2-2^2)=4√2,
∴S梯形ABB1A1=（4+8）*4√2/2=24√2,
∴棱台侧面积S1=24√2*6=144√2（cm^2).
上底面积S2=(√3*A1B1^2/4)*6=（√3*16/4）*6=24√3（cm^2),(6 个正△面积）,
同理下底面积S3=24√3*4=96√3（cm^2),(上下底面积比为1/4）,
∴棱台全面积S（全）=144√2+24√3+96√3
=144√2+120√3（cm^2).

加油不怕你正死棱锥被过棱锥高上中点且平行底的平面所截,得到整四棱台和较小的棱锥.（1）求大棱锥,小棱锥,棱台的侧面积之棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8：27,则两个棱锥的侧面积比为多少已知,正四棱锥O-ABCD中,底面四边形ABCD为菱形 ,M为OA的中点,N为BC的中点,求证：MN平行平面OCD. 已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分（9）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行, 阶段试卷10,棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱,侧面积,体积时, 棱锥的底面积为64cm^2若用平行于底面且与底面之间的距离等于棱锥高的1/4的平面截棱锥,则截面的面积为如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的体积为（　　）一个棱锥被平行于底面的界面竭诚一个小棱锥和一个棱台（用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台）,若在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面AC 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为，如图，求正四棱锥的表面积与体积