探索n*n的正方形钉子板上,连续任意两个钉子做得到的不同长度值的线段总数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:31:00

探索n*n的正方形钉子板上,连续任意两个钉子做得到的不同长度值的线段总数
探索n*n的正方形钉子板上（n是钉子板每边的钉子数,小正方形的边长为1）,连续任意两个钉子做得到的不同长度值的线段总数：当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与根号2,所以不同长度值的线段只有两种,若用s表示不同长度值的线段总数,则s=2；当n=3时,不同长度值的线段有5种,比n=2时增加了3种,即s=2+3=5；当n=4时,可以看出这时又比n=3时增加了4种,s=5+4=9种.,请用含n的式子表示s.

s1=2
s2=s1+3
s3=s2+4
...
sn=s(n-1)+(n+1)
=s1+(3+4+5+.+n+1)=n(n+1)/2
再问：能不能将利用等差数列求结果这一步写得详细一点？谢谢！
再答： Sn=S(n-1)+(n+1) =S(n-2)+n+(n+1) =S(n-3)+(n-1)+n+(n+1) ... =S1+3+4+5+...+(n+1) 又S1=2 ∴Sn=2+3+4+...+(n+1)=1+2+3+...+n=n(n+1)/2

篱笆上的钉子故事梗概磁铁的N极(磁极)吸引两个大头钉时,钉子向外还是内? 在6×6的正方形钉子板上,能围出多少个正方形? 在“4乘4”的钉子板上,最多能用橡皮筋套出几个正方形? 钉鞋的钉子《别》的钉子是什么意思一排钉子,每两个钉子之间是1厘米,有正方形面积4钉子8个用式子表示钉子数a和图形的面积s之间的关系用锤子将钉子打入墙壁若已经钉子受到的打击力是50N 锤子与钉子的接触面是1*10的-4平方.则打击时钉子受到的压强约男孩与钉子的故事中：钉钉子,拔钉子,钉子洞分别代表了什么? 四年级奥数题钉子板上的计数怎么求? 在黑板上放着20枚钉子,（如图所示）,相邻两个钉子间的距离（指上下左右）都相等1cm,请从1号钉子开始到2号钉子为止绑上有甲乙丙三枚长短不同的钉子,甲与乙的长度比为6:5,如果甲的2/3订在墙内,甲丙钉子墙