作业帮这怎么解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 01:36:54
解题思路： 请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分惑
解题过程：
解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x-h）²+k，
当a=2，h=3，k=4时，
二次函数的关系式为y=2（x-3）²+4．
∵2＞0，
∴该二次函数图象的开口向上．
当a=3，h=3，k=4时，
二次函数的关系式为y=3（x-3）²+4．
∵3＞0，
∴该二次函数图象的开口向上．
∵两个函数y=2（x-3）²+4与y=3（x-3）²+4顶点相同，开口都向上，
∴两个函数y=2（x-3）²+4与y=3（x-3）²+4是“同簇二次函数”．
∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2（x-3）²+4与y=3（x-3）²+4．
（2）∵y1的图象经过点A（1，1），
∴2×12-4×m×1+2m²+1=1．
整理得：m²-2m+1=0．
解得：m1=m2=1．
∴y1=2x²-4x+3
=2（x-1）²+1．
∴y1+y2=2x²-4x+3+ax²+bx+5
=（a+2）x²+（b-4）x+8
∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，
∴y1+y2=（a+2）（x-1）2+1
=（a+2）x²-2（a+2）x+（a+2）+1．
其中a+2＞0，即a＞-2．
∴b-4=-2(a+2)
8=(a+2)+1
∴a＝5 b＝-10
∴函数y2的表达式为：y2=5x²-10x+5．
∴y2=5x²-10x+5
=5（x-1）²．
∴函数y2的图象的对称轴为x=1．
∵5＞0，
∴函数y2的图象开口向上．
①当0≤x≤1时，
∵函数y2的图象开口向上，
∴y2随x的增大而减小．
∴当x=0时，y2取最大值，
最大值为5（0-1）²=5．
②当1＜x≤3时，
∵函数y2的图象开口向上，
∴y2随x的增大而增大．
∴当x=3时，y2取最大值，
最大值为5（3-1）²=20．
综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20．
解题过程：
解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x-h）²+k，
当a=2，h=3，k=4时，
二次函数的关系式为y=2（x-3）²+4．
∵2＞0，
∴该二次函数图象的开口向上．
当a=3，h=3，k=4时，
二次函数的关系式为y=3（x-3）²+4．
∵3＞0，
∴该二次函数图象的开口向上．
∵两个函数y=2（x-3）²+4与y=3（x-3）²+4顶点相同，开口都向上，
∴两个函数y=2（x-3）²+4与y=3（x-3）²+4是“同簇二次函数”．
∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2（x-3）²+4与y=3（x-3）²+4．
（2）∵y1的图象经过点A（1，1），
∴2×12-4×m×1+2m²+1=1．
整理得：m²-2m+1=0．
解得：m1=m2=1．
∴y1=2x²-4x+3
=2（x-1）²+1．
∴y1+y2=2x²-4x+3+ax²+bx+5
=（a+2）x²+（b-4）x+8
∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，
∴y1+y2=（a+2）（x-1）2+1
=（a+2）x²-2（a+2）x+（a+2）+1．
其中a+2＞0，即a＞-2．
∴b-4=-2(a+2)
8=(a+2)+1
∴a＝5 b＝-10
∴函数y2的表达式为：y2=5x²-10x+5．
∴y2=5x²-10x+5
=5（x-1）²．
∴函数y2的图象的对称轴为x=1．
∵5＞0，
∴函数y2的图象开口向上．
①当0≤x≤1时，
∵函数y2的图象开口向上，
∴y2随x的增大而减小．
∴当x=0时，y2取最大值，
最大值为5（0-1）²=5．
②当1＜x≤3时，
∵函数y2的图象开口向上，
∴y2随x的增大而增大．
∴当x=3时，y2取最大值，
最大值为5（3-1）²=20．
综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20．