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在平面直角坐标系xOy中，点A在圆x2+y2-2ax=0（a≠0）上，M点满足OA＝AM，M点的轨迹为曲线C．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/13 02:43:26
在平面直角坐标系xOy中，点A在圆x2+y2-2ax=0（a≠0）上，M点满足
OA
＝
AM
（I）设M（x，y），A（x0，y0）
∵M点满足

OA＝

AM，
∴（x0，y0）=（x-x0，y-y0）
∴

x0＝
1
2x
y0＝
1
2y
∵点A在圆x2+y2-2ax=0（a≠0）上
∴（
1
2x）2+（
1
2y）2-2a×
1
2x=0（a≠0）
∴曲线C的方程为x2+y2-4ax=0（a≠0）；
（II）设P（x1，y1），Q（x2，y2）
将直线y=x-1代入x2+y2-4ax=0，整理得2x2-2（2a+1）x+1=0
∴x1x2＝
1
2，x1+x2=2a+1
∴y1y2＝(x1−1)(x2−1)＝x1x2− (x1+x2)+1＝−2a+
1
2
∵

OP•
在平面直角坐标系xoy中,已知圆0：x2十y2=16,点p(1,2),M,N为圆O上不同的两 在平面直角坐标系中xOy,点p(0,1)在曲线 C:y=x^3-x^2-ax+b(a,b为实数)上,已知曲线C在点p处的 点A（3,0）,M为圆X2+Y2=1上的动点,AM上的动点P满足向量OP=1/2（向量OM+向量OA）,求点P的轨迹方程 曲线方程题目在平面直角坐标系xOy中.已知点A（-2,0）,B点是A点关于原点的对称点,M,N两点满足向量AN×向量BN 在平面直角坐标系xOy中,已知A（0,-1）,B点在直线y=-3上,M点满足MB（向量）平行于OA（向量）, 已知点M在圆X2+Y2=4上运动,点A（6,0）为一定点,求线段AM中点P的轨迹方程 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的 已知在平面直角坐标系xOy中,点A（2,0）、B是线段OA上一动点, 在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足向量MB平行向量OA,向量MA乘向量AB= 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,-1),B点在直线y=-3上,M点满足MB//OA,MA向量乘AB向量=向量MB 如图在平面直角坐标系xoy中,已知点A为椭圆x2/9+2y2/9=1的右顶点,点D(1,0)点P,B在椭圆上, 在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=1与x轴交于A,B两点,点F(t,0)为一定点.