X,Y∈（0,+∞）且品3的X次=4的Y次=6的Z次

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:11:32

X,Y∈（0,+∞）且品3的X次=4的Y次=6的Z次
⑴求证:1/X+1/2Y=1/Z;⑵比较3X,4Y,6Z的大小
解不等式：arccos(3x+5)≥arccos(2x+4)

证明：设t=3^x=4^y=6^z>1,则
1=xlogt3=ylogt4=logt6
1/x=logt3,1/2y=1/2logt4=logt2,1/z=logt6
1/X+1/2Y=logt3+logt2=logt6=1/Z
所以1/X+1/2Y=1/Z
1/3x=logt3^(1/3)=logt9^(1/6),1/4Y=logt4^(1/4)=logt8^(1/6),1/6Z=logt6^(1/6)
又t>1
所以logt9^(1/6)>logt8^(1/6)>logt6^(1/6),即
1/3x>1/4y>1/6z>0
3x

X+Y+Z=1,X的2次+Y的2次+Z的二次=2,X的3次+Y的3次+Z的3次=3,求X的4次+Y的4次+Z的4次= 已知x的3m次=8,y的3n次=27,求（x的6次）的m次乘y的6n次-x的m次乘y的n次已知3次根号x=3,且（2y-3z+2)的平方+根号z-4=0,求3次根号（x+y的3次方+z的3次方）的值. 已知3次根号x=4,且根号y-2z+1+（2z-6）的平方=0.求3次根号负x-y的3次方-z的3次方的值已知3次根号x=4,且（y-2z+1)^2+根号2z-6=0,求3次根号-x-y^3-z^3的值. 已知正实数x,y,z,满足3的x次幂=4的y次幂=6的z次幂.比较3x,4y,6z的大小 x的n次=5,y的n次=3,则额（x的2次y的3次）的n次的值如果x+1的绝对值+(y-2)的4次幂=0,求x的2010次幂+(x+y)的2011次幂还有y的2次幂分之x＋x的3次已知10的x次幂=4,10的y次幂=6,10的z次幂=9,那么100的2x-y+0.5z次幂等于多少已知3次根号x=4,且(y-2x+1)的平方+根号z-3,求x+y+z的值若x+y=-1,则x的4次+5x的3次y+x方y+8x方y方+xy方+5xy的3次+y的4次的值等于（）已知 |X-Z-2|+（3X-6Y-7)的平方+|3Y+3Z-4|=0 求 X的 3N加1次幂乘 Y的 3N加1次幂