一条直线过(1,4)问:过第一象限与坐标轴围成的三角形的最小面积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 20:01:19

一条直线过(1,4)问:过第一象限与坐标轴围成的三角形的最小面积?
请用数学符号我对电脑符号犯迷糊

设直线方程为ax+by+c=0(即y=-a/b*x-c/b)
因为直线经过点P(1,4)
所以a+4b+c=0 c=-a-4b
题目要求在第一象限于坐标轴组成的三角形
所以-a/b0)(当a=b时候,a+b取得最小值2根号下ab)
我们知道当a/b=16b/a(即a^2=16b^2)(因为ab>0的,所以a/b>0,16b/a>0)时,s取得最小值
所以a=4b,则c=-8b
所以直线方程ax+by+c=0为 4x+y-8=0

直线L过点（1,4）,它在第一象限内与坐标轴围成三角形的面积为最小,求L的方程设有直线L过点M(1,1),且在第一象限与两坐标轴围成三角形面积最小,求直线L的方程过点（6,4）引一直线,使它在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积等于48,求此直线的方程! 已知一次函数的图象过点（2,4）且在第一象限与两坐标轴围成的三角形面积最小,求一次函数解析式过点（6,4）引一直线,使它在第一象限与两坐标轴围城的三角形面积等于48,求此直线的方程! 过点（1,4）作一条直线,使其在两坐标轴上的截距为正数,且与两坐标轴围城的三角形面积最小,求此直线方程. 已知直线l过点（-1,-1）,且和两坐标轴在第三象限围成的三角形的面积为9/4,求直线的方程. 过点A(-4,2)且在第二象限与两坐标轴围成三角形面积最小时的直线方程是过点P(-2,2)引一条直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积等于4,求直线l的方程. 过点A（-5,-4）作一条直线L,使它与两坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线的方程. 已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程已知直线l经过点P(1,4),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形AOB,求三角形AOB面积的最小值