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求不定积分∫3^x*e^xdx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:07:17
求不定积分∫3^x*e^xdx
利用(a^x) '=a^x·lna
∫3^x·e^x dx
=∫(3e)^x dx
=1/ln(3e)·(3e)^x+C
再问: 第二个等号怎呢到第三个等号的
再答: 利用(a^x) '=a^x·lna 得a^x=∫a^x·lna dx 令a=3e代入就可以了,多乘以ln(3e),然后再除以一个ln(3e)
再问: 书后答案是3^x*e^x/(In3+1)+c
再答: 一样的 因为ln(3e)=ln3+lne=ln3+1 不懂再追问 懂了请采纳