作业帮 > 数学 > 作业

1.已知向量a=6 向量b=8 a与b的夹角为120度 则(2a+b)(a-b)等于?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 01:38:21
1.已知向量a=6 向量b=8 a与b的夹角为120度 则(2a+b)(a-b)等于?
2.过点A（2,1）且垂直于向量A=（-1,2）的直线方程为?
3.已知a=（3,3）,通过点B（1,2）且与向量A平行的直线方程为?
4.已知a=2 b=3 a*b=-5 则la+bl=?la-bl=?
1.（2a+b)*(a-b)=2a^2-a*b-b^2=2*36-6*8*cos120-64=72+24-64=32
2.斜率K=-1/（-2）=1/2
故直线方程是y-1=1/2(x-2)
即有y=x/2
3.与向量A平行的直线的斜率K=2/1=2
那么直线方程是y-3=2(x-3)
即有y=2x-3
4.|a+b|^2=a^2+2a*b+b^2=4+2*(-5)+9=3
故有|a+b|=根号3
| a-b|=根号[a^2-2a*b+b^2]=根号(4+2*5+9)=根号23
再问： 如果不用斜率可以怎么算？
再答： 2.过点A（2,1）且垂直于向量A=（-1,2）的直线方程为？ 不用斜率来做，设直线上的任一点坐标是P（x,y) 向量PA=（2-x,1-y) 与向量A=（-1，2）垂直，则有PA*向量A=-(2-x)+2(1-y)=0 即有-2+x+2-2y=0 y=x/2 3.已知a=（3,3），通过点B（1,2）且与向量A平行的直线方程为？ 同上，设直线上一点是P（x,y) PA=(3-x,3-y) PA//向量B，则有2(3-x)=3-y 6-2x=3-y y=2x-3
向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于 已知向量A与向量B的夹角为120°,|A|=3,|向量A+向量B|=根号13,则|向量B|等于? 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=? 已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____ 已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 已知a向量的膜等于四,b向量的膜等于二,a向量与b向量的夹角为120度,(a向量加上二b向量)×(a向量减去三b向量)= 向量a=2,向量b=1.向量a与向量b的夹角是120度.向量a+向量b等于多少? 已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知|向量a|=3,|向量b|=4,|向量a-向量b|=根号13,则|向量a与向量b|的夹角为多少度 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b... 已知平面向量a和b |a|=1 |b|=2 且a与b的夹角为120度 则| 2 a+b| 等于 若向量a与向量b满足向量a的模等于向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60度,则向量a的平方乘向量a乘b=?