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如图,三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,E在AB上,F在AC上,角AED=角AFD,说明DE=DF的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:23:40
如图,三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,E在AB上,F在AC上,角AED=角AFD,说明DE=DF的理由

要过程,多谢啊

连接AD
∵D是BC的中点
AB=AC即△ABC是等腰三角形
∴AD是底边BC的中线,高和顶角∠BAC的平分线
∴∠EAD=∠FAD(∠BAD=∠CAD)
∵∠AED=∠AFD
AD=AD
∴△AED≌△AFD(AAS)
∴DE=DF