作业帮已知母线和轴线,怎么求旋转面的方程?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 18:41:44
已知母线和轴线,怎么求旋转面的方程?
设母线C方程为 F1(x,y,z)=0 直线l过点M1（x1,y1,z1）
F2（x,y,z）=0 方向向量为v（l,m,n）
点M（x,y,z）在旋转面上当且仅当M在过母线C上某一点M0（x0,y0,z0）的纬圆上,因此M0与M到轴线l的距离相等且向量(M0 M)//用括号表示向量标志//
与l垂直故而方程为
F1（x0,y0,z0）=0
F2（x0,y0,z0）=0
|（M M1）*v|=|（M0 M1）*v| // *指的是外积,不是点积//
l(x-x0)+m(y-y0)+n*(z-z0)=0
满足以上四个方程就是旋转面方程
F2（x,y,z）=0 方向向量为v（l,m,n）
点M（x,y,z）在旋转面上当且仅当M在过母线C上某一点M0（x0,y0,z0）的纬圆上,因此M0与M到轴线l的距离相等且向量(M0 M)//用括号表示向量标志//
与l垂直故而方程为
F1（x0,y0,z0）=0
F2（x0,y0,z0）=0
|（M M1）*v|=|（M0 M1）*v| // *指的是外积,不是点积//
l(x-x0)+m(y-y0)+n*(z-z0)=0
满足以上四个方程就是旋转面方程
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