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在△ABC中 ,已知a/余弦角A=b/余弦角B=c/ 余弦角C,求证△ABC为等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:38:23
在△ABC中 ,已知a/余弦角A=b/余弦角B=c/ 余弦角C,求证△ABC为等边三角形
因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以a/cosA=b/cosB可表示为sinA/cosA=sinB/cosB
sinA*cosB=cosA*sinB
sin(A-B)=0
A-B=180°(舍)或A-B=0°
所以A=B
同理A=B=C
所以△ABC为等边三角形.