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直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,AB+CD=m,BC+AD=n,则梯形ABCD的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:05:59
直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,AB+CD=m,BC+AD=n,则梯形ABCD的面积为(  )
A.
1
4
mn
作梯形的另一高DE⊥AB于E,则四边形BCDE是矩形.
在直角三角形ADE中,∵∠A=30°,
∴DE=
1
2AD即BC=
1
2AD,
又∵BC+AD=n,
∴BC=
1
3n,
根据梯形的面积公式,得它的面积=
1
2m•
1
3n=
1
6mn.
故选C.