高等数学.y=[4(x+1)]/x^2-2的水平渐近线和垂直渐近线分别是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:22:42

垂直渐近线是 x = 0,也就是y轴
水平渐近线是 y = -2
但是不要忘了这个图像有一个最低点,就是当y' = 0的时候
再问：能不能写写计算过程，这个知识点书上没有。感谢！为什么垂直渐近线是 x = 0，水平渐近线是 y = -2
再答：垂直渐近线就是用一条和y轴平行的虚线表示。意思就是当x趋近于（但不等于）的一个数时，y趋近于无穷。那么根据你给的式子，只有当x^2（分母）趋近于0的时候（也就是非常非常小），那么y就趋近于无穷（因为一个数除以无限小但不等于0的数，就是趋近于无穷的）。水平渐近线是一样的概念，当x趋近于无穷的时候，y趋近于什么数，那么根据你的等式可以得出： y = (4x+4)/x^2 -2 = 4/x + 4/x^2 - 2 当x趋近于无穷的时候，4/x和4/x^2都趋近于0，所以y就趋近于-2。

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