作业帮 > 数学 > 作业

命题:a+b=1 是命题a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的什么条件

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:47:32
命题:a+b=1 是命题a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0的什么条件
选项:充分而不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件,
充分性:当a+b=1时
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0*(a^2+b^2-ab)=0
必要性:a^3+b^3+ab-a^2-b^2=0
a^3+b^3+ab-a^2-b^2=(a+b-1)(a^2+b^2-ab)=0
有a+b=1或a^2+b^2-ab=0
后面成立得a=0,b=0所以推不出来
故为充分而不必要条件