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格林公式与平面闭区域面积怎么求啊:介绍以下公式:

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 18:26:00
格林公式与平面闭区域面积怎么求啊:介绍以下公式:
这题是格林公式的一个运用:
设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X
则有 δQ/δX=1,δP/δY=-1,
2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX.
上式左端是闭区域D的面积σ的两倍,因此我们又得到一个用曲线积分计算平面区域面积的公式
σ=∫∫D DXDY=1/2 ∮XDY-YDX
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