作业帮关于带电粒子在复合场中运动的一道物理题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/25 14:17:52
关于带电粒子在复合场中运动的一道物理题
如图所示,两带电平行长金属板相距4r,对称x轴水平放置,板间中心处有一只金属丝网制成的直径为2r的空心圆筒,筒内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、带电量为q的带电粒子由静止从正极板飞出,沿y轴负方向进入圆筒,在磁场中飞行后,又沿水平方向飞出圆筒,最终抵达负极板,则粒子在金属筒内运动的时间为＿＿＿＿＿＿＿,两极间电压为＿＿＿＿＿＿＿.（不计带电粒子的重力）
如图所示,两带电平行长金属板相距4r,对称x轴水平放置,板间中心处有一只金属丝网制成的直径为2r的空心圆筒,筒内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、带电量为q的带电粒子由静止从正极板飞出,沿y轴负方向进入圆筒,在磁场中飞行后,又沿水平方向飞出圆筒,最终抵达负极板,则粒子在金属筒内运动的时间为＿＿＿＿＿＿＿,两极间电压为＿＿＿＿＿＿＿.（不计带电粒子的重力）
须知在金属网内由于静电屏蔽,电场强度为0
则第一空易解,粒子运动了四分之一个周期
t = πm / (2qB)
同时由mv^2/r=qvB 可知刚进入磁场时粒子速度为v=qBr/m
设两极间电压为U
由于静电感应,刚进入磁场处的电势并不是U/4
而应该由对称性可知该点电势与圆心处相同,是为U/2
则在刚进入磁场处qU/2=1/2*mv^2=1/2*(qBr)^2/m
U=q*(Br)^2/m
则第一空易解,粒子运动了四分之一个周期
t = πm / (2qB)
同时由mv^2/r=qvB 可知刚进入磁场时粒子速度为v=qBr/m
设两极间电压为U
由于静电感应,刚进入磁场处的电势并不是U/4
而应该由对称性可知该点电势与圆心处相同,是为U/2
则在刚进入磁场处qU/2=1/2*mv^2=1/2*(qBr)^2/m
U=q*(Br)^2/m