作业帮求含参导数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:54:51
求含参导数
解题思路： 导数 。
解题过程：
解：f′（x）=（ax-2）/x2，x∈（0，+∞）．
①当a=0时，在区间（0，e]上f′（x）=-2/x2，此时f（x）在区间（0，e]上单调递减，
则f（x）在区间（0，e]上的最小值为F（e）=
．
②当
＜0，即a＜0时，在区间（0，e]上f′（x）＜0，此时f（x）在区间（0，e]上单调递减，
则f（x）在区间（0，e]上的最小值为f（e）=
+a．
③当0＜
＜e，即a＞
时，
在区间
上f′（x）＜0，此时f（x）在区间
上单调递减；
在区间
上f′（x）＞0，此时f（x）在区间
上单调递增；
则f（x）在区间（0，e]上的最小值为f（
）=a+aln2．
④当
，即
时，
在区间（0，e]上f′（x）≤0，此时f（x）在区间（0，e]上为单调递减，
则f（x）在区间（0，e]上的最小值为f（e）=
+a．
综上所述，当
时，f（x）在区间（0，e]上的最小值为
+a；
当a＞
时，f（x）在区间（0，e]上的最小值为a+aln
解题过程：
解：f′（x）=（ax-2）/x2，x∈（0，+∞）．
①当a=0时，在区间（0，e]上f′（x）=-2/x2，此时f（x）在区间（0，e]上单调递减，
则f（x）在区间（0，e]上的最小值为F（e）=
．②当
＜0，即a＜0时，在区间（0，e]上f′（x）＜0，此时f（x）在区间（0，e]上单调递减，则f（x）在区间（0，e]上的最小值为f（e）=
+a．③当0＜
＜e，即a＞时，在区间
上f′（x）＜0，此时f（x）在区间上单调递减；在区间
上f′（x）＞0，此时f（x）在区间上单调递增；则f（x）在区间（0，e]上的最小值为f（
）=a+aln2．④当
，即时，在区间（0，e]上f′（x）≤0，此时f（x）在区间（0，e]上为单调递减，
则f（x）在区间（0，e]上的最小值为f（e）=
+a．综上所述，当
时，f（x）在区间（0，e]上的最小值为+a；当a＞
时，f（x）在区间（0，e]上的最小值为a+aln