帮忙求导数,判断单调性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 06:47:51

帮忙求导数,判断单调性

f(x)=ln(x-1)/lnx
f'(x)=[1/(x-1)*lnx-ln(x-1)*1/x]/ln²x
=[xlnx-(x-1)ln(x-1)]/x(x-1)ln²x
分母是正数
则看g(x)=xlnx单调性
g'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1
则x>3时g'(x)>0
递增
所以xlnx-(x-1)ln(x-1)>0
所以f'(x)>0
所以是增函数
再问：谢谢你，

再答：采纳我，重新问

函数求导多次求导是不是为判断单调性函数求导,除了判断单调性,还有什么作用? 通过求导判断单调性,y=x/(1-x), y=x³用求导判断单调性函数求导单调性问题帮忙判断下函数的奇偶性,单调性! 函数单调性判断单调性的判断怎么判断单调性? 函数1/根号(1-2x)求导,判断其单调性. 【高数】为什么反函数的求导法则里要强调原函数的单调性？求导证明单调性和求范围