作业帮圆的问题+1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:10:12
解题思路： 圆中的计算问题
解题过程：
解：（1）证明：连接OE，
∵AM、DE是⊙O的切线，
∴DA=DE，∠OAD=∠OED=90°，
又∵OD=OD，
在△AOD和△EOD中，
DA=DE。∠OAD=∠OED=90°OD=OD，
∴△AOD≌△EOD，
∴∠AOD=∠EOD=1／2∠AOE，
∵∠ABE=1／2∠AOE，
∴∠AOD=∠ABE，
∴OD∥BE；
（2）∵ AB是圆O的直径，AM和BN是它的两条切线，
∴ AM垂直于AB，BN垂直于AB
∴ AM//BN
∠ADC+∠BCD=180°
连结OE
∵OB与OE是半径
∴OB=OE
又BC，CE是圆的切线
所以∠OBC=∠OEC=90°
OC为△OBC与△OEC的公共边
∴△OBC≌△OEC
∴OC平分∠BCE，同理OD平分∠ADE
∴∠ODE+OCE=1/2(∠ADC+∠BCD)=90°
在直角三角形COD中，由勾股定理，得，
CD²=OC²+OD²=36+64=100
解得CD=10 同学您好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
还请给打个满分！
感谢您的配合！
祝您学习进步，生活愉快！
最终答案：略
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解：（1）证明：连接OE，
∵AM、DE是⊙O的切线，
∴DA=DE，∠OAD=∠OED=90°，
又∵OD=OD，
在△AOD和△EOD中，
DA=DE。∠OAD=∠OED=90°OD=OD，
∴△AOD≌△EOD，
∴∠AOD=∠EOD=1／2∠AOE，
∵∠ABE=1／2∠AOE，
∴∠AOD=∠ABE，
∴OD∥BE；
（2）∵ AB是圆O的直径，AM和BN是它的两条切线，
∴ AM垂直于AB，BN垂直于AB
∴ AM//BN
∠ADC+∠BCD=180°
连结OE
∵OB与OE是半径
∴OB=OE
又BC，CE是圆的切线
所以∠OBC=∠OEC=90°
OC为△OBC与△OEC的公共边
∴△OBC≌△OEC
∴OC平分∠BCE，同理OD平分∠ADE
∴∠ODE+OCE=1/2(∠ADC+∠BCD)=90°
在直角三角形COD中，由勾股定理，得，
CD²=OC²+OD²=36+64=100
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最终答案：略