请说明可以得到2的100次方+2的97次方-2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:14:00

请说明可以得到2的100次方+2的97次方-2
有一个人编写了一个程序：从1开始，交替的做加减或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）每次加法，将上次运算结果加2或加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如，30可以这样得到：
+3 ×2 +2 ×3
1 → 4 → 8 → 10 → 30
请说明可以得到2的100次方+2的97次方-2

证明：（1）$1\stackrel{×2}{→}2\stackrel{+2}{→}4\stackrel{×2}{→}8\stackrel{+2}{→}10\stackrel{×2}{→}20\stackrel{+2}{→}22$．
也可以倒过来考虑：
22$\stackrel{-2}{→}20\stackrel{÷2}{→}10\stackrel{-2}{→}8\stackrel{÷2}{→}4\stackrel{-2}{→}2\stackrel{÷2}{→}1$,
（或者1$\stackrel{×2}{→}2\stackrel{+2}{→}4\stackrel{×2}{→}8\stackrel{+3}{→}11\stackrel{×2}{→}22$）．
（2）证明：1$\stackrel{×2}{→}3×2-4\stackrel{+2}{→}3×2-2\stackrel{×2}{→}3×{2}^{2}-4$$\stackrel{+2}{→}3×{2}^{2}-2\stackrel{×2}{→}3×{2}^{3}-4\stackrel{+2}{→}3×{2}^{3}-2…$
（不断乘以2,再加2）$\stackrel{×2}{→}3×{2}^{96}-4\stackrel{+3}{→}3×{2}^{96}-1\stackrel{×3}{→}{2}^{99}+{2}^{96}-3$$\stackrel{+2}{→}{2}^{99}+{2}^{96}-\;1\stackrel{×2}{→}{2}^{100}+{2}^{97}-2$；
注意：加法与乘法必须是交错的．

请说明,5的平方*3的2n+1次方*2的n次方-3的n次方*6的n+2次方能被13整除 a的m次方=4 a的n次方=8,请求代数式（a的3n次方-2m次方-33）的2010的次方的值?请说明理由如何比较2的55次方与3的44次方与4的33次方的大小,请说明理由. 已知2的a次方=3,2的b次方=6,2的c次方=18,问abc之间有什么关系?请说明理由. 2的100次方求：100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+96的2次方-95的2次方+……+2的2次方-1的2次方 100的2次方—99的2次方+98的2次方—97的2次方+96的2次方—95的2次方+…+2的2次方—1的2次方 100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+96的2次方-95的2次方+…+2的2次方-1的2次方 2的100次方减去2的99次方除以2的97次方减去2的96次方等于观察下列单项式：x,-3x的2次方,5x的3次方,-7x的4次方,9x的5次方--按此规律,可以得到地2010个单项式是 2的100次方-2的99次方-2的98次方-2的97次方……-2的2次方-2的一次方-1 2的999次方末两位数字得到的两位数是多少