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已知a属于R,集合[a,a^2+2]有且只有3个整数,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 09:48:27
已知a属于R,集合[a,a^2+2]有且只有3个整数,则a的取值范围是?
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再问: 为什么是[2,3)
再答: 一个区间的长度只有大于等于2才能包含3(或以上)个整数 而又要它只包含3个整数 那么长度只有小于3了 但是不好意思 我错了 看了题目没往下算 这道题大于等于3也是可以的 a^2+2-a>=3 解得a>=(1+√5)/2或a=(1+√5)/2吧 它约等于1.618 而我们知道a一定小于2 于是知这种情况下符合题意的3个整数是2,3,4 于是只要要求a^2+2