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如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:49:15
如图,有一块直角梯形ABCD,AD=15cm,BC=30cm,CD=30cm,要截出一块矩形MPCN,使其顶点皆在直角梯形上,求矩形MPCN的面积S关于MN 的长x的函数关系式
因为PC=MN=x,所以PB=30-x
又tanB=AH/HB=DC/(BC-CH)=DC/(BC-DA)=30/(30-15)=2 tanB=PM/PB
所以PM=(30-x)*tanB=2(30-x)
S=PC*PM=x*2(30-x)=-2x^2+60x (15