【机械能】一个内壁光滑置于竖直平面内的圆环质量为m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 09:45:18

【机械能】一个内壁光滑置于竖直平面内的圆环质量为m
一个质量也为m的小球沿环壁做匀周运动,小球运动至环最高点时,地面对环的支持力恰为零,当运动到最低点时,地面对环的向上的支持力为 8mg
请问为什么,
请问小球做圆周运动为什么“环的（向上的）压力为：(mv^2/R-mg)”mv^2为什么不向下呢？

楼上的那位有一个致命的错误：因为从最高掉到最低点,势能转化为动能,动能增加,速度增大,而楼上的误以为上下两端速度一样,忽略了增加的速度,所以出错.
对楼主补充的回答：受力分析可知：圆环只受小球给它的压力和自身重力,因为平衡,可知：重力向下,则压力向上.
因为公式：v=（2*Ek/m）^0.5,且最低点的能量可由最高点的能量和势能改变量求出,从而可求出最低点的速度.(Ek表示动能,“^0.5”表示开方)
设：半径为R；最高点的速度为V.
则在最高点对环的（向上的）压力为：(mv^2/R-mg),动能为：0.5*mv^2
在最底端时,动能增加了：2mgR；动能为：0.5*mv^2+2mgR
速度为（v^2+4gR）^0.5,则对环的（向下的）
压力为：m*(v^2+4gR)/R+mg
则不论半径如何,速度如何,最高点和最低点的压力差为6mg
由题：小物块在最上面对环的压力为mg（为了平衡环的重力）,则在最下端对环的压力为7mg,再加上环本身的重力,便得到8mg

如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,其最高点有一个光滑的小孔,质量为m的小球套在圆环上,一伸长的轻质弹簧与一根如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过在竖直平面内有水平向右的匀强电场,在电场中有一固定的竖直光滑绝缘圆环,有一个带正电的质量为m的小球套在圆环上做圆周运动, 半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m,带正电... 急,半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m带正如图示,半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内在环的底部固定一个带正电荷的小求,在环上套一个质量为m,也带正电荷的小球如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,O是圆心,虚线OC水平,D是圆环最低点．两个质量均为m的小球A、B套在圆环如图所示,在竖直平面内有半径为R的光滑大圆环,环上套有一质量为m的小圆环,当大圆环以某一角速度W绕着W 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球,试管的开口端加盖并与水平轴O连,试管底与O相距L,试管在转轴带动下沿竖直平面在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球,试管的开口端加盖与水平轴o连接,试管底与o相距r.试管在转轴带动下沿竖直平面在竖直平面内有一个半径为r的光滑圆形轨道,一个质量为m的小球一光滑半圆形圆环固定在竖直平面内，环上套着一个质量为m的小球P，用细绳相连系于A点，处于平衡状态，如图所示．若细绳与水平