平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 18:14:19

平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：
（1）这n条直线共有多少个交点？
（2）这n条直线把平面分割为多少块区域？

（1）1条直线，0个交点
2条直线，1个交点
3条直线，1+2个交点
4条直线，1+2+3个交点
5条直线，1+2+3+4个交点
故n条直线，1+2+3+4+…+（n-1）个交点
∴n条直线，共有
n(n−1)
2个交点；
（2）1条直线，将平面分成2个区域
2条直线，将平面分成2+2个区域
3条直线，将平面分成2+2+3个区域
4条直线，将平面分成2+2+3+4个区域
5条直线，将平面分成2+2+3+4+5个区域
故n条直线，将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域
∴n条直线，将平面分成
n(n+1)
2+ 1个区域．

平面上有100条直线,其中没有两条直线相互平行也没有三条直线或三条以上直线相交于一点平面上这100条直线平面上有100条直线，其中没有两条直线相互平行，也没有三条直线或三条以上直线相交于一点，平面上这100条直线共有交点多少 1,平面内有n条直线,其中没有两条互相平行,也没有三条相交于一点,一共有多少个交点在平面内有n条直线，其中任何两条直线不平行，任何三条直线都不相交于同一点，则这n条直线把平面分成______部分． 1）在同一个平面上有100条直线,没有2条直线是互相平行的,也没有3条直线或3条以上的直线相交于一点.问这100条直线有设平面内有n条直线n大于等于3,其中有且只有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，平面内有n条直线,其中任意两条直线都相交,任意三条直线不过同一点,设这n条直线的交点个数为an. 平面有n条直线,任意两条直线不平行,任意三条直线不过同一点,把平面分为f(n)个区域.求f(n). 平面上有100条直线,没有2条直线平行.没有三条或三条以上直线相交与一点,这100条直线共有多少个交点直线分割平面在同一个平面上画一个圆及n条直线,每条直线均与其他直线在圆内相交.若没有三条以上直线共点的情况,则这些直线将