已知等边三角形ABC中,点D,E分别为AB.BC边的中点,M为CB延长线上一动点,三角形DMN为等边三角形（点M的位置改

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 12:21:47

已知等边三角形ABC中,点D,E分别为AB.BC边的中点,M为CB延长线上一动点,三角形DMN为等边三角形（点M的位置改变时,三角形DMN也随之变化）,（1）判断EN与AB的位置关系（2）点F是NE的延长与AC的交点,求证：ME=NF

根据图,如果N‘点在BC上方,不满足.只有N点在BC下方时,满足：
EN//AB,ME=NF.
证明如下：
连接DE.
∠NDE+∠BDN=60
∠BDM+∠BDN=60
所以∠NDE=∠BDM
∵DM=DN,BD=DE
∴△NDE全等于△MDB
所以NE=MB；∠NED=∠MBD=120度
所以ME=MB+BE=NE+EF=NF
∠NED+∠BDE=120+60=180,所以NE//AB

如图，已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角形 25．如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点,△DMN为等边三角请教一道数学题：如图, 已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动点已知等边三角形ABC中,点D为BC边上的中点,点F是AB边上的一点,点E在线段DF的延长线上,且角BAE=角BDF,点M （2007年辽宁十二市）如图,已知等边三角形ABC中,点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点,M为直线BC上一动如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证：M是BE的中点已知：等边△ABC中,AB=8,点D为AB的中点,点M为BC上一动点,以DM为一边,在点B异侧作等边△DMN.DN交AC 点.如图,已知点D为等边三角形ABC边AC的中点,延长BC到E,使CE=二分之一BC,过D作BC的垂线,垂足为M.求证如图题目与网上的不一样.在等边三角形ABC中,点E为AB的中点,点D在CB的延长线上且ED=EC 求证AE=DB 三角形ABC为等边三角形,若D在CB的延长线上,角ADE等于60度,边DE与角ACB外角的平分线相交于点E 如图三角形ABC中,角ACB是90度,点D,E分别为AC,AB的中点,点F在BC延长线上,且角C