作业帮帮帮做一个矩阵计算问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 08:18:52
帮帮做一个矩阵计算问题
解矩阵方程AX=B,其中A=[0 1 2
1 1 4
2 -1 0 ]
B=[2 -3
1 5
3 6]
解矩阵方程AX=B,其中A=[0 1 2
1 1 4
2 -1 0 ]
B=[2 -3
1 5
3 6]
X=A[-1]B.X等于B左乘A的逆.
也就是对矩阵A和B作行变换,使得经过相同的行变换之后,矩阵A变成单位矩阵,矩阵B变成A[-1]B,就求出了X.
再问： A矩阵如何通过初等行变换等到A的逆矩阵，这个过程我怎么算也算不出来。能给我一个过程吗。
再答： 第2行加到第3行上，将第3行的第2个数变为0，（将第3行看作单位矩阵的第1行.，以后变换）；第3行乘以-0.5加到第2行，将第2行的第1个数变为0，（将第2行看作单位矩阵的第2行，以后变换）；同样将第1行的第1个、第2个数也变为0，第3行的第3个数，第2行的第3个数变为0；最后各行乘以系数，将非零的元素化为1，行对换，变成单位矩阵。
也就是对矩阵A和B作行变换,使得经过相同的行变换之后,矩阵A变成单位矩阵,矩阵B变成A[-1]B,就求出了X.
再问： A矩阵如何通过初等行变换等到A的逆矩阵，这个过程我怎么算也算不出来。能给我一个过程吗。
再答： 第2行加到第3行上，将第3行的第2个数变为0，（将第3行看作单位矩阵的第1行.，以后变换）；第3行乘以-0.5加到第2行，将第2行的第1个数变为0，（将第2行看作单位矩阵的第2行，以后变换）；同样将第1行的第1个、第2个数也变为0，第3行的第3个数，第2行的第3个数变为0；最后各行乘以系数，将非零的元素化为1，行对换，变成单位矩阵。