一道数学几何体,如图△ABC,外角∠CBE、∠BCF的角平分线和内角∠BAC的角平分线相交于点O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:00:39

一道数学几何体,
如图△ABC,外角∠CBE、∠BCF的角平分线和内角∠BAC的角平分线相交于点O ①若∠BAC=50°,求∠BOC的度数? ②若∠ACB=m,求∠AOB的度数 ③过点O作OP⊥AE于点P,问∠BOP与∠AOC有何关系,并说明理由,好的给50分,精辟认真的加10分

那个下面的是O,画的不好.谅解下,详情看题目,图仅供参考

∠PBC=∠BAC+∠ACB,∠FCB=∠BAC+∠ABC,
∵BO、CO外角,
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠PBC+∠FCB)
=1/2(∠BAC+∠ABC+∠ACB+∠BAC)=1/2(180°+∠BAC)=115°.
⑵∠AOB=1/2∠ACB=1/2m.
(∵∠PBO=1/2∠BAC+∠AOB,∠PBC=∠BAC+∠ACB,
∴∠BAC+2∠AOB=∠BAC+∠ACB,
∴∠AOB=1/2∠ACB=1/2m.)
⑶按⑵的结论：∠AOC=1/2∠ABC,
而∠PBO=1/2∠PBC=1/2(180°-∠ABC)=90°-1/2∠ABC,
∴∠POB=1/2∠ABC,
∴∠POB=∠AOC.

已知,如图,△ABC的外角∠EBC,∠BCF的平分线交于点D,求证,AD是∠BAC的平分线. 【人教初二角平分线的性质】如图△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P、求证：AP平分∠BAC 三角形的题目如图,∠ABC,∠ACB的内角平分线相交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,∠AB 已知:如图,△ABC中,外角∠DEC与∠ECB的角平分线相交于点O. 如图，△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P，若∠BPC=25°，则∠CAP=______．已知△ABC的内角和∠ABC和外角∠CAD的平分线相交于点P,求点P在外角∠ACE的角平分已知:如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBE和∠BCF的平分线,∠A=60°,则∠P的度数为( &n 在△ABC中,内角∠BAC的平分线与外角∠DBC的平分线相交于O点,连接CO .求证：CO平分△ABC的外角∠BCE 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证AP平分∠BAC 如图,△ABC的外角平分线BF,CG相交于点P,求证：AP平分∠BAC 如图,三角形ABC 的内角∠ABC、外角∠ACE的平分线相交于点P, 已知,如图,三角形abc的外角角ebc,角bcf的平分线交于点d,求证,ad是角bac的平分线