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已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,△OAB是等腰直角三角形.若点P为第一象限内抛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 10:30:10

已知:如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,△OAB是等腰直角三角形.若点P为第一象限内抛物线上一动点,点P的横坐标为m,△APB的面积为S.S关于m的函数关系式为(),S的最大值为

因为,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,
所以C﹙﹣1,0﹚,A﹙0,3﹚,
∴OC＝1,OA＝3,
,△OAB是等腰直角三角形.,
∴OB＝OA＝3,
易得直线AB的解析式为y＝﹣x＋3,
抛物线的解析式为y＝﹣x²＋2x＋3,
过P作x轴的垂线交AB于Q,
因为,点P的横坐标为m,
所以点P的纵坐标为﹣m²＋2m＋3,
点Q的横坐标为m,纵坐标为﹣m＋3,
∴PQ＝﹣m²＋3m,
∴S⊿＝1/2OB·PQ＝3/2﹙﹣m²＋3m﹚
＝﹣3/2m²＋9/2m
＝﹣3/2﹙m－3/2﹚²＋27/8.

（2012•眉山）已知：如图,直线y=3x+3与x轴交于C点,与y轴交于A点,B点在x轴上,△OAB是等腰直如图,直线y=√3x/3+4与x轴、y轴分别交于点A,点B,以直线AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC, 如图,已知直线y=-3分之4x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,交BAC 如图,已知直线y=- 3 /4 x+3与x轴、y轴分别交于点A、B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC 如图,已知直线y=-3 4 x+3与x轴,y轴分别交于点A,B,线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC 如图,已知点C为直线y=x上在第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于B. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点已知一次函数y=-2x+4与x轴y轴分别交于点A、B.(1）以AB为边作等腰直角三角形ABP,若点P在第一象限,求出点P 如图,已知点C为直线y=x上的第一象限内一点,直线y=2x+1交y轴于点A,交x轴于点B 直线l与反比例函数y等于3除以x的图像在第一象限内交于A,B两点,交x轴于点c,若AB比BC为2比1,则三角形OAB的面已知，如图，直线y＝32x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y＝kx在第一象限内交于点C，且S△AOC=9．如图,直线Y=负三分之根号三X+1与X轴 Y轴分别交于点A B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,角