线段垂直平分线的性质和判定

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:55:55

e是角aob的平分线上的一点,ec垂直于oa ed垂直于ob 垂足分别为c，d ，求证：oe垂直平分cd

解题思路：证明三角形全等得OC=OD再结合等腰三角形的性质证明
解题过程：
证明：
∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°
又∠COE=∠DOE，OE=OE，∴△OCE和△ODE全等，
∴OC=OD，即△OCD是等腰三角形，
∵OE平分∠COD，∴OE垂直平分CD。
最终答案：略

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