作业帮找规律进行计算（递等式）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 03:54:58
找规律进行计算（递等式）
（1）（3＋5×1）＋（3＋5×2）＋··＋（3+5×100） （2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+··+2005+2006-2007-2008+2009+2010
（1）（3＋5×1）＋（3＋5×2）＋··＋（3+5×100） （2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+··+2005+2006-2007-2008+2009+2010
（1）
=8+13+18+……+503
=（8+503）*100/2 因为每相邻的两个数之间的差一样,就可以套用等差数例
=51100/2
=25550
=1+（2-3）+（-4+5）+（6-7）+（-8+9）……+（-2008+2009）+2010
=1（-1+1-1+1-1+1……）+2010 中间的那部分都抵销掉了.
=1+2010
=2011
=8+13+18+……+503
=（8+503）*100/2 因为每相邻的两个数之间的差一样,就可以套用等差数例
=51100/2
=25550
=1+（2-3）+（-4+5）+（6-7）+（-8+9）……+（-2008+2009）+2010
=1（-1+1-1+1-1+1……）+2010 中间的那部分都抵销掉了.
=1+2010
=2011