作业帮已知g(x)=-x^2-2,f(x)是二次函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,f(x)+g(x)为奇函数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:26:42
已知g(x)=-x^2-2,f(x)是二次函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的解析式
当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,因此可设f(x)=a(x-u)^2+1,a>0,
f(x)+g(x)=a(x-u)^2+1-x^2-2=(a-1)x^2-2aux+au^2-1
-f(x)-g(x)=(1-a)x^2+2aux-au^2+1
f(-x)+g(-x)=(a-1)x^2+2aux+au^2-1
f(x)+g(x)为奇函数,f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)
即(1-a)x^2+2aux-au^2+1=(a-1)x^2+2aux+au^2-1
有1-a=a-1
-au^2+1=au^2-1
解得,a=1,u=±1.
f(x)=(x-1)^2+1或f(x)=(x+1)^2+1
f(x)+g(x)=a(x-u)^2+1-x^2-2=(a-1)x^2-2aux+au^2-1
-f(x)-g(x)=(1-a)x^2+2aux-au^2+1
f(-x)+g(-x)=(a-1)x^2+2aux+au^2-1
f(x)+g(x)为奇函数,f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)
即(1-a)x^2+2aux-au^2+1=(a-1)x^2+2aux+au^2-1
有1-a=a-1
-au^2+1=au^2-1
解得,a=1,u=±1.
f(x)=(x-1)^2+1或f(x)=(x+1)^2+1
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为
一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值
已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数
已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为
g(x)=-x·x-3 f(x)是二次函数 当x∈[-1,2] 时 f(x)最小值为1 且f(x)+g(x)为奇函数 求
已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求
高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的
已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小
高一函数奇偶性题已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)是奇函数.若f(x)的最小值为1,求
已知g(x)=-x2 (x的平方）-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x
(2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+
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